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第90章 大学第一节课(第2页)

西西里岛的草地上,太阳神的牛群中有公牛也有母牛,公牛母牛都是白、黑、花、棕4种毛色;

白色公牛多于棕色公牛,多出的头数是黑色公牛的12+13;

黑色公牛多于棕色公牛,多出的头数是花公牛的14+15;

花公牛多于棕色公牛,多出的头数是白色公牛的16+17;

白色母牛是黑牛的13+14;

黑色母牛是花牛的14+15;

花母牛是棕色牛的15+16;

棕色母牛是白色牛的16+17。

问:各色公牛与母牛有多少头?

“这个问题可能你们以前接触过,在现代看来并不算太难,所以今天更多是让大家从这个问题的解决中感受数论的趣味。”

“下面大家就做一下这道题,也不一定要用你们之前的方法,有什么想法都可以尝试,清北的课堂是自由的。”

顾尘看到题目时便思考起来了,正如张唐所说,两千多年前的老问题了,从难度上来说并不算难,在过去那个时代可能考验人的计算能力,但当下使用技巧的话并不需要太复杂的计算。

列出一系列的方程组,然后再求解,便可以知道这道题有无数组姐,所以太阳神的牛群可能有无数种可能。

但是,其中最小的整数解都会无比巨大,西西里岛怎么都是放不了这么多牛的,不知道太阳神的牛是怎么养的,难道他的牛能缩小?还是太阳神能将西西里岛变大?

张唐并不知道顾尘在开小差胡思乱想,见大家写的差不多了,便让人起来讨论一下。

“教授,我觉得解这道题其实更多告诉我们学习数论的一个重要理念,即数与数的关系,在这个问题中,没头牛的数量都是可以通过其他牛表示出来,引入代数后,很容易便能列出方程,就把看似复杂的问题化简了。”一个学长道。

“没错。”张唐点头,“这就是我那这个问题给大家看的原因,很多数学问题听起来很复杂,但其实只要细细去看,其实非常简单。”

“当然,有些数学问题刚好反过来了,看上去很简单,但是去做就非常困难。”说着看了顾尘一眼,顾尘知道张唐说的便是哥猜,小学生都能理解的问题,却困扰了数学界好几个世纪。

“顾尘同学,你有没有想说的?”张唐也是向顾尘问道。

“教授,我在想太阳神这么多牛,到底是怎么养的,是不是动用了神力。”

张唐无语,小孩子就是喜欢想些有的没的。

“我们再看下一个问题。”张唐自然不想讨论太阳神是如何养牛的。

“一个商人有一个40磅的砝码,由于跌落在地而碎成4块。后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物,问这4块砝码碎片各重多少?”

1,3,9,27。顾尘很快便写出了答案。

张唐搞的这些题,从数学角度来说十分简单,拿给普通中学生感觉也能做。

但这些题确实非常有意思,让人能深刻感受数论的魅力,而不是一听数学就头大。

总之,张唐的第一节课并没有讲太多高深的东西,似乎与他所说的他的课挑战不小相违背,但顾尘知道这仅仅只是一个开始,他离哥猜还有很长一段路要走,未来不会缺少挑战。

——内容来自【咪咕阅读】

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