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第51章 不用草稿纸写的都完全正确(第1页)

然后...

根据已知的b和c的值:

f(x)=ax^2(-4a)x3a

现在,我们知道f(x)的表达式,而且已知a小于o。要找出f(x)的最大值,我们可以使用二次函数的顶点公式,顶点公式为:

x=-b(2a)

f(x)的最大值即为f(-b(2a)),所以:

f(x)的最大值=f(-(-4a)(2a))=f(2)=a(2^2)-4a(2)3a=4a-8a3a=-a^2-4a

因为a小于o,所以-a^2-4a是正数。因此,f(x)的最大值为(-a^2-4a)。

已知f(x)的最大值为(-a^2-4a),我们可以进一步得出:

-a^2-4a>-2

现在,我们可以解这个不等式:

-a^2-4a>-2

将两边乘以-1,并改变不等式方向:

a^24a<2

将右边的2移至左边:

a^24a-2<o

现在,我们可以使用二次不等式的解法,先找到这个二次不等式的零点:

a^24a-2=o

使用二次方程求根公式,可以得到:

a=(-4±√(168))2

a=(-4±√24)2

a=(-4±2√6)2

a=-2±√6

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