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乔英子一边组织语言,一边说道:“必要性探路一般在求解函数的极值问题时使用。基本思想大概是,通过取函数定义域内的某个特殊的值或某几个特殊的值,先得到一个必要条件,初步获得参数的范围,再在该范围内讨论,然后,然后......”
乔英子试着组织语言,同时看向林靖,她觉得林靖既然学了,可能会补充上来。
林靖顶着二人的目光,觉得有些不适:“看、看我干什么?你说呗,我听着。”
6佰皱眉,乔英子边想边说,语很慢,他随着思考,试探的说道:“需要验证充分性?”
“哦,对对!”乔英子一拍手,“话在嘴边了,说不出来。”
“就是要验证充分性,不过这个题一看就不需要。”
6佰说道:“这倒是。”
“什么这倒是啊?你们在说什么啊?”林靖叫道。
6佰问道:“必要性探路的适用范围怎么判断呢?”
乔英子为难的说道:“这个我真不知道,我没想着用什么方法,看到这个题自然而然就这么做了。”
“......”6佰无语,她的意思就是无招胜有招呗,草木竹石皆可为剑呗,不滞于物呗。
6佰此刻有种冲动,对乔英子控诉一声“你说的是人话?”
乔英子却是神色一肃,说道:“不过,假如类似的题目出在简答题上,就不能这么简简单单做了,需要罗列出步骤。”
乔英子拉过旁边空着的椅子,做到6佰的身边,拿给6佰边写边讲。
林靖站在另一边,看着乔英子写步骤。
移项,两边建函数,g(x)=a(e^(x-1)+e^(-x+1)),h(x)=2x-x2
林靖连连点头,说道:“对对对,我就是这么做的,后面一步求导就难......难了?”
却见乔英子只是尖微微一顿,便运如飞,继续写了下去。
g’(x)=a·[(e^(x-1))^2-1]e^(x-1)
显然e^(x-1)>o,(e^(x-1))^2-1在x≥1时非负,x<1时为负。
a分>o、<o、=o做三种讨论。
在a>o时,乔英子将g’(x)分为x<1和x≥1两种情况,即以1为界,g(x)先单调递增,再单调递减,画草图,与h(x)有唯一根,即2a=1,a=12......
a<o时......
a=o时......
“就是这样。”
近乎文不加点,乔英子清晰简洁的解出了答案。
“啊这......”林靖语塞。
他还想看看乔英子是用何种办法,才能把阻碍他的难关解决,没想到乔英子甚至没展示思考过程。
而6佰也只能勉勉强强跟着她的度理解下来。
6佰前面的步骤与乔英子相似,但在最后,讨论x≥1的时候乱了阵脚,可以想象,如果真是在实战中遇到这题,时间限制加试题难度,他决计得不出正确答案。
乔英子看看题目又看看自己的解答,说道:“这一作,倒也没有我想想的那么难,没有太出选择题的范围。”
6佰无语,你非人类啊?那不说人话确实没毛病哈。
“哦对了,你现了吗?其实还有一个解法,这是一个对称函数,取f(2-x)......”
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